Proposisi kategorik merupakan pernyataan yang terdiri atas hubungan dua term sebagai subjek dan predikat, dan secara sederhana dibedakan atas empat macam, yaitu: proposisi universal afirmatif, proposisi universal negatif, proposisi partikular afirmatif, dan proposisi partikular negatif. Dari empat macam proposisi kategorik berdasarkan denotasi atau luas term yang dihubungkan, dapat dibedakan menjadi tujuh macam proposisi kategorik.
Proposisi universal afirmatif ialah pernyataan bersifat umum yang mengiyakan adanya hubungan subjek dengan predikat, dirumuskan berikut ini. “Semua S adalah P”. Proposisi universal afirmatif, berdasarkan perbandingan luas term, dapat dibedakan atas dua macam: universal afirmatif ekuivalen dan universal afirmatif implikasi.
1. Proposisi universal afirmatif ekuivalen ialah pernyataan umum X mengiyakan yang antara subjek dan predikat merupakan suatu persamaan, yakni semua anggota subjek adalah anggota predikat dan semua anggota predikat adalah anggota subjek, misal: Semua manusia berbudaya.
2. Proposisi universal afirmatif implikasi ialah pernyataan umum mengiyakan yang semua subjek merupakan bagian dari predikat, yakni semua anggota subjek menjadi himpunan bagian dari predikat, misal: Setiap warga negara Indonesia ber-Ketuhanan Yang Maha Esa.
Proposisi universal negatif ialah pernyataan bersifat umum yang mengingkari adanya hubungan subjek dengan predikat, dirumuskan: “semua S bukan P”. Proposisi universal negatif berdasarkan perbandingan luas term, hanya ada satu bentuk, yaitu berbentuk eksklusif sehingga lengkapnya disebut universal negatif eksklusif, yaitu pernyataan umum mengingkari yang berarti antara subjek dan predikat tidak ada hubungan, misalnya semua rakyat Indonesia tidak mengikuti ajaran komunis.
Proposisi partikular afirmatif ialah pernyataan bersifat khusus yang mengiyakan adanya hubungan subjek dengan predikat, dirumuskan: “sebagian S adalah P”. Proposisi partikular afirmatif berdasarkan perbandingan luas term, dapat dibedakan atas dua macam: partikular afirmatif inklusif dan partikular afirmatif implikasi.
1.Proposisi partikular afirmatif inklusif ialah pernyataan khusus mengiyakan yang sebagian subjek merupakan bagian dari predikat, yakni ada anggota subjek yang menjadi bagian predikat dan ada anggota predikat yang menjadi bagian subjek, misal: Sebagian rakyat Indonesia adalah keturunan asing.
2. Proposisi partikular afirmatif implikasi ialah pernyataan khusus mengiyakan yang sebagian dari subjek merupakan suatu predikat, yakni ada sebagian anggota subjek yang menjadi himpunan predikat, misal: Sebagian rakyat Indonesia adalah warga Partai Demokrasi Indonesia.
Proposisi partikular negatif ialah pernyataan bersifat khusus yang mengingkari adanya hubungan subjek dengan predikat, dirumuskan: “sebagian S bukan P”. Proposisi partikular negatif berdasarkan perbandingan luas term terdapat dibedakan atas dua macam: partikular negatif inklusif dan partikular negatif implikasi.
1. Proposisi partikular negatif inklusif ialah pernyataan khusus mengingkari yang sebagian subjek tidak merupakan bagian dari predikat, yakni ada sebagian subjek yang tidak termasuk predikat dan ada sebagian predikat yang tidak termasuk subjek, misalnya Sebagian Sarjana Hukum bukan ahli politik.
2. Proposisi partikular negatif implikasi ialah pernyataan khusus mengingkari yang sebagian dari subjek tidak merupakan suatu predikat, yakni ada sebagian subjek yang bukan anggota predikat dan semua anggota predikat merupakan bagian dari subjek, misalnya Sebagian manusia bukan bangsa Indonesia.
Proposisi Kategorik dan Tunggal
Proposisi tunggal dalam penalaran kategogik erat hubungannya dengan proposisi kategorik, didefinisikan “pernyataan yang terdiri atas satu term sebagai predikat sesuatu yang dapat dinilai benar atau salah”. Berdasarkan definisi ini maka subjek dari proposisi tersebut bukanlah suatu term atau konsep karena tidak merupakan suatu himpunan. Dan perbedaan pokok dengan proposisi kategorik adalah, dalam proposisi tunggal subjeknya bukan suatu term karena dianggap sudah jelas, sedang proposisi kategorik subjeknya adalah suatu term yang cirinya dapat diungkapkan dalam bentuk himpunan sebagai denotasinya.
Proposisi tunggal dapat bermula dari proposisi kategorik yang sudah jelas subjeknya, kemudian hanya dinyatakan predikatnya saja. Dan dapat juga proposisi tunggal dari bentuk proposisi kategorik yang kedua term sebagai subjek dan predikatnya dijadikan satu kesatuan sebagai predikat. Proposisi tunggal berdasarkan kuantitas dan kualitasnya dapat dibedakan atas 4 macam sebagai berikut.
1. Proposisi universal afirrnatif, dirumuskan: œx.Px, “semua adalah P”.
2. Proposisi universal negatif, dirumuskan: œx.-Px, “semua bukan P”.
3. Proposisi partikular afirmatif, dirumuskan: ›x.Px, “ada yang P”.
4. Proposisi partikular negatif, dirumuskan: ›x.-Px, “ada yang bukan P”.
Penalaran kategorik pada dasarnya dibedakan atas 3 macam, yaitu penalaran dalam bentuk pertentangan, penalaran dalam bentuk persamaan, dan penalaran dalam bentuk penyimpulan. Dalam 3 bentuk penalaran tersebut proposisi yang sebagai pangkal-pikir tidak sama tergantung dari bentuk penalarannya. Proposisi tunggal untuk penalaran oposisi sederhana, proposisi kategorik dengan dasar kuantor yang dibedakan empat macam untuk penalaran oposisi kompleks dan juga digunakan dalam bentuk penalaran negasi kontradiksi, dan proposisi kategorik berhimpunan yang dibedakan atas tujuh macam menjadi pangkal-pikir untuk edukasi dan juga silogisme kategorik.
Oposisi sederhana adalah perlawanan dua pernyataan tunggal yang berbeda kuantitas atau kualitasnya atau berbeda kedua-duanya. Oposisi kompleks merupakan perlawanan 2 pernyataan kategorik yang berbeda kuantitas atau kualitasnya atau berbeda kedua-duanya. Negasi kontradiksi merupakan kaidah pengingkaran salah satu dari 2 pernyataan yang berbeda kuantitas dan kualitasnya. Eduksi merupakan penyimpulan langsung dari suatu proposisi ke proposisi lain dengan pengolahan term yang sama. Silogisme kategorik adalah bentuk penyimpulan tidak langsung atas dasar hubungan dua pernyataan di dalamnya terkandung adanya term pembanding yang mewujudkan proposisi lain sebagai kesimpulannya.
http://massofa.wordpress.com/2008/01/31/proposisi-kategorik-penyimpulan-langsung-dan-silogisme-kategorik/
Proposisi universal afirmatif ialah pernyataan bersifat umum yang mengiyakan adanya hubungan subjek dengan predikat, dirumuskan berikut ini. “Semua S adalah P”. Proposisi universal afirmatif, berdasarkan perbandingan luas term, dapat dibedakan atas dua macam: universal afirmatif ekuivalen dan universal afirmatif implikasi.
1. Proposisi universal afirmatif ekuivalen ialah pernyataan umum X mengiyakan yang antara subjek dan predikat merupakan suatu persamaan, yakni semua anggota subjek adalah anggota predikat dan semua anggota predikat adalah anggota subjek, misal: Semua manusia berbudaya.
2. Proposisi universal afirmatif implikasi ialah pernyataan umum mengiyakan yang semua subjek merupakan bagian dari predikat, yakni semua anggota subjek menjadi himpunan bagian dari predikat, misal: Setiap warga negara Indonesia ber-Ketuhanan Yang Maha Esa.
Proposisi universal negatif ialah pernyataan bersifat umum yang mengingkari adanya hubungan subjek dengan predikat, dirumuskan: “semua S bukan P”. Proposisi universal negatif berdasarkan perbandingan luas term, hanya ada satu bentuk, yaitu berbentuk eksklusif sehingga lengkapnya disebut universal negatif eksklusif, yaitu pernyataan umum mengingkari yang berarti antara subjek dan predikat tidak ada hubungan, misalnya semua rakyat Indonesia tidak mengikuti ajaran komunis.
Proposisi partikular afirmatif ialah pernyataan bersifat khusus yang mengiyakan adanya hubungan subjek dengan predikat, dirumuskan: “sebagian S adalah P”. Proposisi partikular afirmatif berdasarkan perbandingan luas term, dapat dibedakan atas dua macam: partikular afirmatif inklusif dan partikular afirmatif implikasi.
1.Proposisi partikular afirmatif inklusif ialah pernyataan khusus mengiyakan yang sebagian subjek merupakan bagian dari predikat, yakni ada anggota subjek yang menjadi bagian predikat dan ada anggota predikat yang menjadi bagian subjek, misal: Sebagian rakyat Indonesia adalah keturunan asing.
2. Proposisi partikular afirmatif implikasi ialah pernyataan khusus mengiyakan yang sebagian dari subjek merupakan suatu predikat, yakni ada sebagian anggota subjek yang menjadi himpunan predikat, misal: Sebagian rakyat Indonesia adalah warga Partai Demokrasi Indonesia.
Proposisi partikular negatif ialah pernyataan bersifat khusus yang mengingkari adanya hubungan subjek dengan predikat, dirumuskan: “sebagian S bukan P”. Proposisi partikular negatif berdasarkan perbandingan luas term terdapat dibedakan atas dua macam: partikular negatif inklusif dan partikular negatif implikasi.
1. Proposisi partikular negatif inklusif ialah pernyataan khusus mengingkari yang sebagian subjek tidak merupakan bagian dari predikat, yakni ada sebagian subjek yang tidak termasuk predikat dan ada sebagian predikat yang tidak termasuk subjek, misalnya Sebagian Sarjana Hukum bukan ahli politik.
2. Proposisi partikular negatif implikasi ialah pernyataan khusus mengingkari yang sebagian dari subjek tidak merupakan suatu predikat, yakni ada sebagian subjek yang bukan anggota predikat dan semua anggota predikat merupakan bagian dari subjek, misalnya Sebagian manusia bukan bangsa Indonesia.
Proposisi Kategorik dan Tunggal
Proposisi tunggal dalam penalaran kategogik erat hubungannya dengan proposisi kategorik, didefinisikan “pernyataan yang terdiri atas satu term sebagai predikat sesuatu yang dapat dinilai benar atau salah”. Berdasarkan definisi ini maka subjek dari proposisi tersebut bukanlah suatu term atau konsep karena tidak merupakan suatu himpunan. Dan perbedaan pokok dengan proposisi kategorik adalah, dalam proposisi tunggal subjeknya bukan suatu term karena dianggap sudah jelas, sedang proposisi kategorik subjeknya adalah suatu term yang cirinya dapat diungkapkan dalam bentuk himpunan sebagai denotasinya.
Proposisi tunggal dapat bermula dari proposisi kategorik yang sudah jelas subjeknya, kemudian hanya dinyatakan predikatnya saja. Dan dapat juga proposisi tunggal dari bentuk proposisi kategorik yang kedua term sebagai subjek dan predikatnya dijadikan satu kesatuan sebagai predikat. Proposisi tunggal berdasarkan kuantitas dan kualitasnya dapat dibedakan atas 4 macam sebagai berikut.
1. Proposisi universal afirrnatif, dirumuskan: œx.Px, “semua adalah P”.
2. Proposisi universal negatif, dirumuskan: œx.-Px, “semua bukan P”.
3. Proposisi partikular afirmatif, dirumuskan: ›x.Px, “ada yang P”.
4. Proposisi partikular negatif, dirumuskan: ›x.-Px, “ada yang bukan P”.
Penalaran kategorik pada dasarnya dibedakan atas 3 macam, yaitu penalaran dalam bentuk pertentangan, penalaran dalam bentuk persamaan, dan penalaran dalam bentuk penyimpulan. Dalam 3 bentuk penalaran tersebut proposisi yang sebagai pangkal-pikir tidak sama tergantung dari bentuk penalarannya. Proposisi tunggal untuk penalaran oposisi sederhana, proposisi kategorik dengan dasar kuantor yang dibedakan empat macam untuk penalaran oposisi kompleks dan juga digunakan dalam bentuk penalaran negasi kontradiksi, dan proposisi kategorik berhimpunan yang dibedakan atas tujuh macam menjadi pangkal-pikir untuk edukasi dan juga silogisme kategorik.
Oposisi sederhana adalah perlawanan dua pernyataan tunggal yang berbeda kuantitas atau kualitasnya atau berbeda kedua-duanya. Oposisi kompleks merupakan perlawanan 2 pernyataan kategorik yang berbeda kuantitas atau kualitasnya atau berbeda kedua-duanya. Negasi kontradiksi merupakan kaidah pengingkaran salah satu dari 2 pernyataan yang berbeda kuantitas dan kualitasnya. Eduksi merupakan penyimpulan langsung dari suatu proposisi ke proposisi lain dengan pengolahan term yang sama. Silogisme kategorik adalah bentuk penyimpulan tidak langsung atas dasar hubungan dua pernyataan di dalamnya terkandung adanya term pembanding yang mewujudkan proposisi lain sebagai kesimpulannya.
http://massofa.wordpress.com/2008/01/31/proposisi-kategorik-penyimpulan-langsung-dan-silogisme-kategorik/
.jpg)